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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和(hé)的三(sān)角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函(hán)数

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