圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式(往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么shì)就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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