为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位(qián)，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及(jí)其(qí)四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数

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