三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhcpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的í)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等(cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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