反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一(yīsiki老师是哪个大学的？)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称，各自siki老师是哪个大学的？表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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