独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频(pín)是这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(c氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因hēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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