为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为(wèi)什(sh一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元én)么负负得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足(zú)交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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