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反函(hán)数与原函数(shù)的关(guān)系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(匚字旁的字有哪些，区字旁的字diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的(de)（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致。

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