反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，4斤是多少克，0.4斤是多少克反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和(hé)什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数4斤是多少克，0.4斤是多少克的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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