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拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代(dài)数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了移(yí)到(dào)主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代(dài)数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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