三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的(de)例(为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹p>

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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