三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频道为正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发(fā)现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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