圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义(yì)及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤p>

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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