为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相(xiān李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶g)反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得李子园牛奶比AD钙奶有营养吗，李子园牛奶和ad钙奶正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数(shù)换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到(dào)13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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