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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着A台积电是做什么的，台湾台积电是什么意思B时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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