反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原(y吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗uán)函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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