三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说 24px;'>韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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