函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性，天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓即已知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单(dān)调(diào)性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能(néng)代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义域，观察验证是否关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必(bì)关于原点对(duì)称，这(zhè)是函数具有奇偶性的(de)必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇(qí)函(hán)数，那么在(zài)D上，f(x)+天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓g(x)是(shì)奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可(kě)总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇(qí)同外

函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义域(yù)必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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