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三维向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三维向量(liàng)叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在平(píng)面(miàn)二(èr)维(wéi)系中又加入了一(yī)个方向向量(liàng)构成的空间(jiān)系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理(lǐ)解空间(jiān)方(fāng)向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称(chēng)为欧(ōu)几里得向量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量），指具有大上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表小（magnitude）和方(fāng)向的量。

　　它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的(de)线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向(xiàng)；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度(dù)：代表(biǎo)向(xiàng)量的大小。

　　与(yǔ)向(xiàng)量对应的量叫做(zuò)数量(li上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表àng)（物理学中称标量(liàng)），数量（或标量）只有大小，没有方(fāng)向。

三维向量叉乘公式是(shì)什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断（用(yòng)右手的四(sì)指先表示向(xiàng)量a的方向，然后(hòu)手指朝(cháo)着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方向，大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积(jī)不(bù)遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a 

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向(xiàng)量可以用(yòng)有(yǒu)向线段(duàn)来表示。

　　有向线段(duàn)的长(zhǎng)度表示向量的(de)大(dà)小，向(xiàng)量的大(dà)小，也就是向量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的(de)向量叫做零(líng)向(xiàng)量，记作(zuò)长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数规(guī)则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满(mǎn)足雅(yǎ)可比(bǐ)恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等式别(bié)表明：具有(yǒu)向(xiàng)量(liàng)加法败(bài)指和叉积的(de)R3构成(chéng)了一个李代数(shù)。

　　6、两个非零(líng)察散(sàn)配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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