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正方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)可以(yǐ)根据(jù)正方体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉(xī)底面对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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