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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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