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　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机(jī)科学中，自(zì)然数(shù)则通常(cháng)是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域的函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每(měi)个(gè)括号中的三(sān)个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每(měi)个括号(hào)的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个(gè)数的(de)和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度　答(dá)：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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