函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇偶性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)无以言无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释函(hán)数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数(shù)的定义(yì)域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称(chēng)，所以(yǐ)这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称(chēng)性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇(qí)函(hán)数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规(guī)律(lǜ)可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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