等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明(míng)的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总相遇相遇时间的公式 相遇时间怎么求eight: 24px;'>相遇时间的公式 相遇时间怎么求时间的公式 相遇时间怎么求结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数(shù)列(liè)前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾(shí)以(yǐ)下(xià)常识：

等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列的(de)一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差数列前项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的(de)增大(dà)而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一个(gè)常数。

等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列(liè)末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数(shù)。

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