三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初(chū)等函数(shù)之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识(shí)点，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器3>　　三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为(wèi)因变量(liàng)的函数。

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

三角函数的图像三角函数的性(xìng)质

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学(xué)，从而(ér)激发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们(men)发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习(xí)了(le)正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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