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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处>

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guā没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处n)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生(shēng)的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二(èr)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B没事吃点护肝片好不好，女人吃护肝片的好处互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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