为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wè都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗i)0，那么这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解，为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(t都没戴口罩2米安全吗，不戴口罩2米的距离安全吗iān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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