圆与直(zhí)线相切公式(shì),圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。不甚是什么意思解释,不甚了然是什么意思g>
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圆与直线相(xiāng)切公式(shì),圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的距离
=半径r。
即可说明(míng)直线和圆相切。
直线与圆相切(qiè)的证明情况
(1)第(dì)一种
在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线的关系,可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解,那么直线与圆相切与一点(diǎn),即(jí)直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展(zhǎn)
几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立(lì)直线和圆方程时(shí),可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。
对(duì)于不同的问题(tí),采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化。
直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥(严(yán)格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切)得到的一(yī)些曲线,如(rú)椭圆,双(shuāng)曲线,抛(pāo)物线等。
关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长(zhǎng),通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元二次方程,设出交点(diǎn)坐标,利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。
这种整体代换,设(s不甚是什么意思解释,不甚了然是什么意思hè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的,然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁(fán)琐,利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。
直线被圆截得的弦长公(gōng)式
设圆半径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线方程为(wèi)++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物(wù)线公式
不甚是什么意思解释,不甚了然是什么意思 1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三角形勾股定理(lǐ),先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。
由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径,过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H),并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。
2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦,连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点,得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形,一般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。
被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。
圆心角
顶点在圆心上(shàng),角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。
圆心角计算公式(shì)
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo),以度计。
圆与直线相切公式(shì)是什么?
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆(yuán)相切,直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点,叫做直线和圆相切。
可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。
圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程,它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解,因此圆和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如果方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切于一点,即直线是圆的(de)切线。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了