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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整grandma意思中文翻译，grandma是什么意思译(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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