圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)是(shì)x²+y²+9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)9的算术平方根是3还是正负3，根号9的算术平方根是多少

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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