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　　分布(bù)函(hán)数(shù)右(yòu)连(lián)续说的是任一点(diǎn)x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极(jí)限等于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是(shì)一个单调有界非(fēi)降函数，所以其任(rèn)一点x0的右极限(xiàn)必然存在，然后再证(zhèng)右(yòu)极限(xiàn)和函数值(zhí)即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在(zài)实际问(wèn)题(tí)中，常常要研究一个(gè)随机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数值(zhí)x的概(gài)率，这概率是x的(de)函数(shù)，称这种函数(shù)为随机变量ξ的分布(bù)函数，简称分(fēn)布函(hán)数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本质原因(yīn)并不是规(guī)定了“向右连续”，追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的，离散概率(lǜ)无法定义，连续(xù)概(gài)率也只好概率密度，所以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度(dù)）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率(lǜ)分布函数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问题中，常常要研究(jiū)一个随机变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概率，这(zhè)概(gài)率是x的(de)函(hán)数，称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机(jī)变量(liàng)落(luò)入任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　连(lián)续的性质：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤各类(lèi)初等函(hán)数，如指(zhǐ)数(shù)函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义(yì)域上也是连(lián)续(xù)的(de)函数。

　　绝对值函数也(yě)是连(lián)续的。

　　定(dìng)义在非零(líng)实数上(shàng)的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函数的(de)定(dìng)义(yì)域扩张(zhāng)到(dào)全体(tǐ)实数，那么(me)无论函数在零点(diǎn)取(qǔ)任何值，扩张后的(de)函(hán)数都(dōu)不(bù)是连续的。

　　非连续(xù)函数的一个例子是(shì)分(fēn)段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一(yī)个不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-概率(lǜ)分布函数(shù)

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