等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见数列的一(yī)种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个(gè)数列从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列(liè),各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的项(xiàng),构成(chéng)一个新(xīn)数列,此(cǐ)数(shù)列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项的(de)等差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
等差数(shù)列前n项和(hé)性质(zhì)是(shì)什么(me)
等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。
等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问,哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读 所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数(shù)列的通项公式哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问,哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读,此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都是它前(qián)后两项的等(děng)宴陵差(chà)中项。
哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问,哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读 9.当公(gōng)役d>0时,等差(chà)数列中的数(shù)随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了