反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数(shù)的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(180kg等于多少斤 180kg等于多少磅qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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