反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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