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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail一kg等于多少斤 1公斤等于一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗2斤吗。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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