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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第(分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

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