为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加戊戌年是哪一年等量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。戊戌年是哪一年

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一戊戌年是哪一年种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数

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