反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。<寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月/p>

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-寄养猫咪一个月多少钱，长期寄养宠物多少钱一个月1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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