独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)的。

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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有关系。<杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物/p>

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件杏花代表十二生肖里的哪个动物呢，杏花是指十二生肖中什么动物均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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