等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念(niàn)是(shì)等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概(gài)念以及等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)公式总结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意(yì)思，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前(qián)后两(liǎng)项的等(děng)差(chà)中项。

　　9安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(dě安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方ng)差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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