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e的-2x次方(fāng)的(de)导数(shù)怎么(me)求(qiú)，e-2x次方(fāng)的导(dǎo)数是多少

　　1、设u=-2x，求(qiú)出u关于(yú)x的(de)导数u'=-2；

　　2、对e的u次(cì)方对u进行求导，结果为e的u次方，带入u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘u关于x的(de)导数即为所求结(jié)果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数(shù)（Derivative）是微积分中的重要基础概念(niàn)。

　　当(dāng)函数y=f(x)的(de)自变量(liàng)x在一点x0上产生(shēng)一个增(zēng)量Δx时(shí)，函数输出值的增量Δy与自变(biàn)量(liàng)增量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为(wèi)在x0处(chù)的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部(bù)性质。

　　一个(gè)函(hán)数在某一点的(de)导数(shù)描(miáo)述了这个函数在这一点附近的变(biàn)化率。

　　如果函(hán)数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的(de)曲线在(zài)这一(yī)点上的切线斜率(lǜ)。

　　导数的(de)本质(zhì)是通(tōng)过极限的概念对(duì)函数进行局(jú)部的线性(xìng)逼(bī)近。

　　例如在(zài)运(yùn)动(dòng)学中，物(wù)体的位移对(duì)于时间的导数就是(shì)物体的(de)瞬时速度。

　　不是所有的(de)函(hán)数都有导数，一个函数也不一定在所有的点(diǎn)上(shàng)都有导(dǎo)数。

　　若某函数在某一(yī)点导数存(cún)在，则称(chēng)其在这一(yī)点可导(dǎo)，否则称为不可导。

　　然而，可导的函数一定连续；

　　不连续的(de)函数一定不可导(dǎo)。

e的-2x次方的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)？

　　e的告察2x次方(fāng)的导(dǎo)数(shù)：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复(fù)合档吵函(hán)数，由u=2x和y=e^u复合(hé)而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设(shè)u=2x，求出u关于x的(de)导(dǎo)数u=2。

　　2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行求导，结果为e的u次(cì)方，带(dài)入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方的(de)导数乘(chéng)u关于x的导(dǎo)数(shù)即为所求结果，结(jié)果为2e^(2x)。

　　任何行(xíng)友侍非零数的0次(cì)方都等于1。

　　原(yuán)因如下：

　　通常代(dài)表3次方。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次(cì)方是5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的(de)（n+1）次(cì)方变(biàn)为(wèi)5的n次(cì)方需除以一个5，所以可(kě)定义5的0次方为(wèi)：5 ÷ 5 = 1。

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