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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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