反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1).....青涩的意思是啥，形容女人青涩的意思...所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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