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初中三角函(hán)数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的de)意义(yì)是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等(děng)时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍(réng)然还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕(pà)克(kè)造出的(de)弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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