圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长(z为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>为什么公鸡不能炖汤，公鸡汤和母鸡汤的区别hǎng)方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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