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正方(fāng)体体对角线的公式是(shì)什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另(lìng)一条不相(xijn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗āng)交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构成的直角三(sān)角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐjn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体(tǐ)的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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