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反函数与原函数(shù)的(de)关(guān)系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关(guān鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函(hán)数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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