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正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧(cè)面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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