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　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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