反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arcta假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字nx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字